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JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 207 La fonction caractéristique suffit pour définir la loi de probabilité. On a en effet par la formule de Fourier Si deux quantités x et y sont indépendantes et sif(a), /i"(a) sont les fonctions caractéristiques correspondantes, la fonction relative à x +y sera le produit/ («)/i (a). En effet, comme nous l'avons vu au paragraphe 130, la valeur probable du produit ea^+^ sera le produit des valeurs pro- bables de eax et e«J\ Avec la loi de Gauss on trouve aisément Supposons que deux quantités x et y, indépendantes, suivent l'une et l'autre la loi de Gauss, la première avec la précision h, l'autre avec la précision h'; les fonctions carac- téristiques correspondantes seront La fonction caractéristique relative à x +y sera le pro- duit La somme x-y suivra donc aussi la loi de Gauss avec la