206 CHAPITRE XI. négligeables vis-à -vis du troisième. Comme le terme qui n'est pas négligeable est le même, ona 144. En résumé, supposons que l'erreur finale soit la résultante d'un très grand nombre d'erreurs partielles, indépendantes les unes des autres, et qu'il n'y ait pas d'erreurs systématiques; supposons aussi que ces erreurs, qui seront sensiblement du même ordre de grandeur, entrent chacune pour une faible part dans l'erreur totale. Dans ce cas, l'erreur résultante suivra sensiblement la loi de Gauss. Telle est, il me semble, la meilleure raison à donner de la loi de Gauss. Fonctions caractéristiques. J'appelle fonction caracté- ristique/ (a) la valeur probable de eax; on aura donc /(«)=2?e0U:' si la quantité x varie d'une manière discontinue et peut prendre seulement un nombre fini de valeurs, et f(x)=J<9(a:)eP*dx, si x varie d'une manière continue et si <p(x) représente la loi de probabilité. Il est clair que (xp) désignant la valeur probable de xp. On voit que /(o)=i.
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