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196 CHAPITRE XI. Ainsi la valeur probable du carré de l'erreur commise est le carré de la valeur probable d'une erreur individuelle divisé par n. Cette propriété suffit pour justifier l'emploi des moyennes; elle a lieu quelle que soit la loi des erreurs. Toutefois, comme nous l'avons vu au Chapitre précédent, la loi de Gauss est la seule pour laquelle la moyenne soit la valeur la plus probable. Avec toute autre loi, la moyenne deviendra de plus en plus probable quand les observations deviendront de plus en plus nombreuses, mais elle ne sera pas la valeur la plus probable. 136. Cherchons la valeur probable de c'est une fonction impaire que nous élevons à une puissance impaire la valeur probable doit être nulle. Cherchons la valeur probable de Par une formule, généralisation de celle du binome, où at4-a2+- • + a[i= 2P- Il faut prendre la valeur moyenne de chaque terme et la diviser par n2?. La valeur moyenne de certains termes sera zéro, si l'un des exposants a est impair. Tous les exposants doivent être pairs pour que cette valeur soit différente de zéro.