Cette page n’a pas encore été corrigée
JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. ig5 duelles yu y2, yn. Prenons la moyenne des observa- tions nous commettrons une erreur, qui sera la moyenne des erreurs individuelles, Gauss s'est proposé de calculer la valeur probable du carré de cette erreur; c'est par définition Je développe ce carré La valeur probable cherchée sera La valeur probable du produit yty2 est./t x y2; comme les fonctions y, et y2 sont impaires, yt et y2 seront nulles. Il reste donc L'intégrale se ramène à une somme de n intégrales; mais chacune d'elles porte sur la même fonction multipliée par yidyi, ou y\dy%, ou y\dyn. C'est donc la même intégrale aux notations près. Donc la valeur probable du carré de l'erreur est
