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JUSTIFICATION DE LA LOI DE GAUSS. 191 Comme la fonction sous le signe ff est le produit d'une fonction de yi par une fonction de y%, et que les limites sont constantes, cette intégrale double sera le produit de deux intégrales simples Ceci montre que la valeur probable du produit est le pro- duit des valeurs probables des facteurs. 11 faut que les deux facteurs soient différents la valeur probable.de y\, par exemple, ne serait pas le carré de la valeur probable de yi; mais la valeur probable de y\y\ sera le produit des valeurs probables de y2 et de y2. 131. Supposons m2 nul. Par l'intégrale nous devrions avoir la valeur probable de l'unité, c'est- à-dire i; or il est évident que car cette intégrale représente la probabilité pourquoi soit compris entre a> et -+ -ou, c'est-à-dire la certitude. 132. Si l'on effectue plusieurs observations ylfy2, yn, la valeur probable d'une certaine fonction ty de ces obser- vations sera