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186 CHAPITRE X. On peut se trouver en présence d'une série de mesures portant sur le carré d'une grandeur inconnue, et, d'après le postulat, il faut prendre la moyenne desn quantités directe- ment observées. J. Bertrand donne comme exemple une aiguille qui indi- querait le carré de l'angle mesuré. Devrait-on prendre la moyenne des lectures de l'aiguille, c'est-à-dire la moyenne du carré des angles, ou la moyenne des angles eux-mêmes? Aucune de ces deux solutions ne serait raisonnable. La mesure de cet angle comporte deux erreurs io l'erreur de visée, et l'erreur de visée probable serait l'erreur moyenne de l'angle; 2° l'erreur de lecture, et l'erreur de lecture pro- bable serait l'erreur moyenne du carré de l'angle. 125. La règle de la moyenne semble donc dénuée de sens. Pourquoi cependant ne. nous trompe-t-elle guère? Pourquoi est-il légitime de prendre la moyenne? C'est, au fond, parce que les erreurs sont très petites. Si, au lieu de z, je mesure /(s), et que j'applique à f(z) le postulat de Gauss, J'aurai, puisque xi est très voisin de z, et de même avec J'eu déduirai c'est-à -dire 2(a;l–z)=o ou nz = xt+xt+ -t- xn.