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LA THÉORIE DES ERREURS ET LA MOYENNE ARITHNÉTIQUE. 185 9 dépend de l'habileté de l'observateur et de la probabilité a priori pour qu'il se trompe. Il n'y a aucune raison pour que ces deux probabilités a priori dépendent l'une de l'autre. La seule hypothèse rai- sonnable est donc de supposer i|/ = pour retrouver la loi de Gauss. 123. Reste 6 fa). Rien n'oblige à supposer cette fonction égale à t. On sait, par exemple, que certaines observations, telles que les observations méridiennes, sont sujettes à une cause d'erreur particulière que l'on a appelée l'erreur décimale. Quand on mesure une quantité, quand on effectue une lecture, on évalue le résultat jusqu'à un certain ordre d'unités, et le nombre qu'on donne est celui qui se rap- proche le plus, dans cet ordre, de la grandeur qu'on veut connaître. Or on a remarqué que chaque observateur semble affec- tionner certaines décimales; on exprimera analytiquement. ce fait en disant que 0(^i) est périodique, et qu'elle devient maximum pour ces décimales. 424. Quelle opinion faut-il avoir de ce postulat de Gauss? Dire qu'il est admis par tout le monde, ce n'est pas le justi- fier, car tout le monde n'a peut-être pas une connaissance suffisante de ce qu'est une loi des erreurs. Si nous avions appliqué les mêmes raisonnements à s2, la valeur adoptée pour z eût été