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INTRODUCTION. 1 cette loi, pour la même raison que dans le cas précédent. On voit ainsi pourquoi les phénomènes obéissent aux lois du hasard, quand de petites différences dans les causes suffisent pour amener de grandes différences dans les effets. Les probabilités de ces petites différences peuvent alors être regardées comme proportionnelles à ces différences elles-mêmes, justement parce que ces différences sont petites et que les petits accroissements d'une fonction con- tinue sont proportionnels à ceux de la variable. Passons à un exemple entièrement différent, où intervient surtout la complexité des causes; je suppose qu'un joueur batte un jeu de cartes. A chaque battement, il intervertit l'ordre des cartes, et il peut les intervertir de plusieurs manières. Supposons trois cartes seulement pour simplifier l'exposition. Les cartes qui, avant le battement, occupaient respectivement les rangs r 2 3, pourront, après le battement, occuper les rangs 123, 231, 312, 321, 132, 2r3. Chacune de ces six hypothèses est possible et elles ont respectivement pour probabilités Pi, Pi., Pz, Pi, Ps, P6. La somme de ces six nombres est égale à i mais c'est tout ce que nous en savons; ces six probabilités dépendent naturellement des habitudes du joueur, que nous ne con- naissons pas. Au second battement et aux suivants, cela recommencera et dans les mêmes conditions; je veux dire que P4' par exemple, représente toujours la probabilité pour que les trois cartes qui occupaient après le ne battement et avant le (w +- I)e les rangs i 23, pour que ces trois cartes, dis-je,