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IJ2. CHAPITRE X. Je pose L'équation à vérifier devient F(aj1)-l-F(a:2)-t-+-F(a:Jt)=o. Cette condition devra être réalisée toutes les fois que &i -+- xi -+-••• -i- &n=nz- Je vais donner à xu x2, xn des accroissements dx1} dx2, dx,t; z restant constant, la somme des x doit rester constante et l'on doit avoir F'(x,) da;1- -'E'(œî)dx2-h .f -F'(a?K) dacn– o, dx. , -+- dx2 + -t - dxn=z o. Ces deux équations doivent être identiques, d'où ¥'(xi)=¥'(xi)^ = F(xn), c'est-à -dire que F'(x,) est une constante que je représente par a. F(^)=a(j-i5 ,) +6, et Déterminons les constantes a,6,e. F(«i) -t- F(a;2) +- + ¥(xn) =2a(s «,)+nb o, xt - h tc^-l- .f-a?B ns= 2(^ Xi)=:o. Comme ces deux équations doivent être identiques, ona è=o,