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156 CHAPITRE IX. doive être attribué à la cause Ci, C'est encore une probabi- lité composée. La probabilité pour qu'il se produise est la probabilité (si l'on sait qu'il s'est produit) pour qu'il soit dû à la cause Ci étant x, la probabilité composée pour que l'événement se soit produit et soit dû à la cause Ci sera donc d'où Ou bien encore, partons de la formule (B)(AsiB) = (A)(BsiA), démontrée au paragraphe 12. Écrivons (C,-)(AsiC/) = (A)(C£-siA). (Ci) c'est la probabilité a priori de la cause, sans savoir si l'effet A s'est produit c'est vst. (A si Ci) c'est la probabilité de l'effet, sachant que la cause Ci a agi c'est pl. (Ci si A) c'est la probabilité a posteriori de la cause, sachant que l'effet A s'est produit c'est x. La probabilité (A) est une constante, indépendante de Ci. L'égalité précédente exprime donc que (Ci si A) est pro- portionnel au produit (Ci) (A si CI); c'est-à-dire que x est proportionnel à /Wt- 97. A l'écarté, un adversaire donne et tourne le roi; quelle est la probabilité que ce soit un grec?