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150 CHAPITRE VIII. Soit, en effet, A l'angle maximum dont la roue peut tour- ner de telle sorte que 0 < A. Supposons la fonction f (0) continue et admettant une dérivée. Admettons de plus que cette dérivée ne dépasse pas un certain maximum, M. Donc M. Je divise A en n parties égales; soit s l'une d'elles. Ona Considérons deux divisions consécutives la différence des deux aires est plus petite que e (p. p') où /x et p.' dé- signent respectivement le maximum et le minimum de/(0) dans cet intervalle. Or (/x p.') est plus petit que 2Me: la différence des deux aires est plus petite que 2Mes. Comme il y a 2 naires couvertes de hachures, il faut multi- plier par! pour avoir la différence des deux aires totales, ce qui donne Me!« ou MAe. La différence des deux aires tendra donc vers zéro avec e et la probabilité sera bien -• Si on ne savait rien du tout sur ou sur f, on ne pour- rait rien calculer c'est parce qu'on sait quelque chose que l'on peut entreprendre le calcul. Mais ici il nous suffit de savoir que f a une dérivée limitée. 93. Troisième exemple. Considérons un grand nombre de planètes, dont les orbites soient sensiblement circu- laires. Soient a le moyen mouvement de l'une de ces planètes, b sa longitude à un instant donné pris comme origine. Sa longitude l au temps t sera l=at-4-6.