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I40 CHAPITRE VIII. On a donc da'_ ou, puisque da- =da', l'intégrale étant-étendue à toutes les valeurs de p. v', p' qui sont telles que la rotation V, fi', vr, p' amène M à l'intérieur de da'; ou, ce qui revient au même, telles que la rotation À, fi, v, p amène M à l'intérieur de da. 83. Nous avons ainsi écrit la loi des probabilités sous une autre forme, mais c'est la même hypothèse que celle que nous avons faite, quand nous prenions pour variables À, ft, v, p. En résumé, la probabilité pour que M soit à l'intérieur d'une certaine aire da, et, en même temps; pour que MP fasse un angle 6) avec MA, est da da, et 0 est une constante à déterminer. Étendons l'intégrale à tous les éléments de la sphère; l'angle m variera de o à 2 iz, et ? de o à 4tc. L'intégrale aura pour valeur 4tt<& x 27r = 8irs$; mais alors la probabilité sera égale à i. Donc et est la loi des probabilités.