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APPLICATIONS DIVERSES. l^ les paramètres 1', fi', v', p' devant satisfaire aux mêmes iné- galités. Les intégrales, ne différant que par les notations, sont identiques, et la probabilité reste la même. Les probabilités pour que deux figures mobiles, égales, et invariablement liées l'une à l'autre, satisfassent à une même condition, sont donc égales entre elles. 79. Choisissons une autre forme où n'apparaîtront pas l,p., v,p. Je définis la position d'un point M de la figure mobile par ses coordonnées x, y, z et celle d'un arc de grand cercle MP par l'angle w que fait MP avec MA, MA étant un arc de grand cercle qui passe par un point fixe A. La probabilité s'écrira Wdx dy du, où W est une fonction de x, y, set6). En prenant dxdy=zda d<r estl'élément de surface de la sphère et l'intégrale devient <&dod<ù. Cette intégrale doit être étendue à tous ceux des éléments a de la surface de la sphère et à toutes lesvaleurs de l'angle w qui satisfont aux conditions. En revenant à x et y comme variables, elle s'écrit 80. Je dis que la forme de <D reste la même quelle que soit la position de A.