PROBABILITÉ DU CONTINU. 121 l'intérieur d'une aire donnée est j j<?(x,y)dxdy, l'intégrale double étant étendue à tous les éléments de l'aire; mais nous ne connaissons pas cp(x, y). Le mathématicien n'a plus aucune prise sur le choix de cette hypothèse; mais il doit, une fois, qu'elle est choisie, porter son attention à ne pas en faire une autre qui la con- tredise. 67. On peut avoir plusieurs paramètres xuœ xp. L'intégrale d'ordrep, «pC^j, x2, xp)dxt dx2 dxp, définira alors la probabilité pour que les paramètres x satis- fassent à certaines conditions, quand la fonction <p définie; il n'y aura qu'à étendre l'intégration à toutes les valeurs de x qui satisfont aux conditions données. Mais cette définition n'aura de sens que quand on se sera donné la fonction cppar une convention préalable. Je suppose qu'on change de variables et qu'on prenne y, Yî-, yP l'intégrale va se transformer en à l'aide du jacobien ou déterminant fonctionnel des x par rapport aux y. Cette nouvelle intégrale multiple est entièrement déter- minée on étendra l'intégration aux limites des y qui cor- respondent à celles des x, et qui sont connues, puisqu'on connaît les relations qui lient les x et les y.
Page:Henri Poincaré - Calcul des probabilités, 1912.djvu/127
Cette page n’a pas encore été corrigée
