LA LOI DE GAUSS ET LES ÉPRECVES RÉPÉTÉES. Il5 où les probabilités de A et de B seraient respectivement &P-+ $'P' et Pq --l- P'q'. Cherchons la loi des écarts. Je vais poser a. = (3mp-t- X\/(3 m, a! = $'mp' + V \jÇ>'m. Pour l'épreuve totale, ce serait et <xr=m($p + j3>' )+ X"\[m, $p-$'p' étant la probabilité de A dans l'ensemble des épreuves. Composons les valeurs probables de X2, X/2. X"2, que nous écrirons (X2), (X'2), (X"2). Nous aurons O?)=pq, af2)=p'çr, et de même, si le Izasard agissait seul, on aurait a"2)=((^+(3y)((37-f-(3V)- Cherchons sa véritable valeur. Nous avons ou Les deux événements sont indépendants la probabilité pour que À soit compris entre deux limites données est indépendante de la probabilité pour que Il' soit compris entre deux limites données. Les lois de probabilités de Xy/|3 et Il y/P' seront normales, et la loi de probabilité de leur somme X \f$ V \fÇp sera aussi normale.
Page:Henri Poincaré - Calcul des probabilités, 1912.djvu/121
Cette page n’a pas encore été corrigée
