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IIO CHAPITRE VI. intégrale suivante, étendue à tout le rectangle Si l'aire est quelconque, je la découpe en rectangles infi- niment petits. La probabilité totale sera la somme des inté- grales doubles relatives à ces rectangles élémentaires; ce sera, en définitive, l'intégrale double étendue à tous les élé- ments de l'aire. 60. Supposons maintenant que l'on ait œ-hy = s. La probabilité pour que z soit compris entre z et z-i -dz Fig. i. est celle pour que le point (x, y) soit compris entre deux droites parallèles infiniment voisines; la probabilité cher- chée sera celle qui est rela- tive à cette aire infiniment petite. Je vais décomposer cette aire infiniment petite en élé- ments. Pour cela je partage l'axe des x en une infinité d'éléments, et par les points de division je mène des parallèles à l'axe des y; j'obtiens ainsi une infinité de petits parallélo- grammes quelle est l'aire de l'un d'eux, ABCD ? Les points A et B sont sur la droite Fig.2. x+f z;