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LA LOI DE GAUSS ET LES ÉPREUVES RÉPÉTÉES. 109 La valeur probable du carré de ax est 59. Supposons que la probabilité pour que x soit compris entre xo et mi soit exprimée par l'intégrale et que la probabilité pour que y soit comprise entreyo et /i soit exprimée par l'intégrale Supposons en outre que ces deux quantités soientindépen- dantes, ce qui peut se traduire par les termes suivants la probabilité pour que la première soit comprise entre mo et x, est indépendante de la probabilité pour que la seconde soit comprise entre yo et yt. La valeur probable de x2 est rj> celle de j* est -r^- Quelle est la probabilité pour que le point, dont les coor- données seraient x et y, soit compris à l'intérieur d'une aire donnée? Occupons-nous d'abord d'une aire rectangulaire. La probabilité pour que le point x, y tombe à l'intérieur du rectangle, c'est-à-dire pour que les deux systèmes d'inégalités xo<^a;<xu 7o<y<yi soient satisfaits à la Ibis, est représentée par la double