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APPLICaTION DE LA FORMULE DE STIRLING. io5 Si était égal à E, on aurait Or, A est une fonction de s qui va en croissant avec e, jusqu'à t–p , et<p(e)><W JM- Comme il s'agit d'avoir une limite supérieure, D'ailleurs (3 est supérieur à tm i, P>tm i, m (3>£f/w i. Donc Pour en revenir à H, inférieur à ap (|3 -+ - 1), nous remar- querons que (3 + i est lui-même inférieur à sm + i et nous arriverons finalement à une formule un peu plus compliquée que pour tm entier zm entier, em non entier, Ainsi La probabilité pour que a soit plus petit que am, si e est plus petit que p, est toujours inférieure à l'une ou l'autre quantité que nous venons de calculer ci-dessus. Cette probabilité tend vers zéro quand m croît indéfini-