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APPLICATION DE LA FORMULE DE STIRLING. io3 Il faut voir si la dérivée s'annule; Le dénominateur est toujours positif; le numérateur est égal à «s. Donc 9' {x) est toujours négatif, par consé- quent tp (a;) décroît; donc elle reste négative et F(«-(-i)<F(«). Si /l=l, n! =i, et l'on a me-'F(i), c'est-à-dire F(i)=e. On a aussi F (n) va toujours en décroissant, mais la décroissance n'est pas très grande, car e=2, 8. et \f^Ë=i, 5. 56. Écrivons la valeur de aa, Il s'agit de trouver une limite supérieure de cette expres- sion. D'abord F(i»)<F(j« a), donc
