Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/66

Posons nu=hd, de sorte que h soit le rapport du volume des sphères au volume total du diélectrique. Posons en outre il viendra pour le potentiel dû à l'élément polarisé dx Les trois quantités A, B et C sont les composantes de la pola- risation, et le potentiel dû au diélectrique entier s'écrira l'intégrale étant étendue au diélectrique entier; ou, en intégrant par parties, La première intégrale est étendue à tous les éléments dw de la surface qui limite le diélectrique, l, m, et n désignant les cosinus directeurs de la normale à cette surface ; la seconde intégrale est étendue au volume entier du diélectrique. b3. — Soit maintenant V1 le potentiel dû aux corps électrisés extérieurs. Soit s une quelconque des petites sphères conduc- trices ayant pour centre un certain point 0 et exprimons les conditions de l'équilibre électrique sur cette sphère. Décomposons le volume du diélectrique en deux volumes par-