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Poisson et de Mossotti, mais s'appliquant à un problème phy- sique très différent, celui d'un courant électrique à travers un conducteur hétérogène. Mais je recommanderai surtout la lecture du mémoire de M. Duhem sur l'aimantation par influence (Paris, Gauthier-Vil- lars, 1888 ; et Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse), où les calculs de Poisson et les objections qu'on y peut faire sont exposés avec la plus grande clarté. Je vais maintenant développer la théorie en cherchant à me mettre à l'abri de ces objections ; pour cela, j'ai besoin de con- naître la distribution de l'électricité induite par une sphère pla- cée dans un champ uniforme. 46. Sphèrè placée dans un champ uniforme. — Prenons une sphère conductrice placée dans un champ électrique uniforme et désignons par la valeur du potentiel dû aux masses élec- triques extérieures en un point de ce champ. La force électrique s'exerçant sur l'unité de masse électrique située en un point quelconque a pour composantes Si l'on prend l'axe des x parallèle aux lignes de force du champ, cette force électrostatique, que nous désignerons par cp, a pour valeur ' La sphère conductrice placée dans le champ s'électrise par influence et l'équilibre électrique est atteint quand la force élec- trostatique due à la distribution sur la surface de cette sphère est égale et directement opposée à en tout point intérieur. Cherchons l'expression de cette force. 47. — Lorsque la sphère conductrice est à l'état neutre, nous pouvons la considérer comme formée de deux sphères égales, ayant même centre, chargées, l'une d'électricité positive, l'autre d'une quantité égale d'électricité négative ; chacune de ces deux