Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/585

Cette page n’a pas encore été corrigée

équation en S algébrique et du neme ordre ; aux n racines de cette équation correspondront n raies qui proviendront du dédouble- ment de la raiep=P1. Cette équation en S aura une forme tout à fait particulière, et cela à cause de WK' qui satisfait à l'identité (13) W'KTK =o. 435. — Pour le faire comprendre écrivons complètement cette équationensupposantn=4; on a: Je dis que les racines de cette équation sont purement imagi- naires ; considérons, en effet, le système d'équations différen- tielles linéaires à coefficients constants ce système s'intègre immédiatement et nous obtenons comme solution particulière ~. Multiplions les équations (a) par TK et faisons la somme, il vient : ou, en tenant compte de l'identité (12)