En intégrant par parties l'intégrale correspondant au second terme de la parenthèse, nous obtenons Cette équation devant être satisfaite identiquement, tous les éléments de la première intégrale doivent être nuls ; on a donc ce qui est précisément la relation donnée par Maxwell. Il reste h)dw = o. L'intégrale étant étendue à tous les éléments de surface de tous les conducteurs. Cette équation devra être satisfaite pour toutes les valeurs de f, g, h satisfaisant aux équations de liaison, c'est-à-dire telles que l'on ait pour chacun des conducteurs (f+ +h)d= o. Les règles du calcul des variations nous apprennent que cela ne peut avoir lieu que si y est constant à la surface de chacun des conducteurs. Ainsi le potentiel a une valeur constante en tous les points de la surface de chacun des conducteurs, cette valeur pouvant varier d'ailleurs d'un conducteur à l'autre.
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