les composantes d'une force extérieure au système, qui compense ces actions du champ. L'élément dz étant soumis à ces deux forces antagonistes n'acquerra pas de vitesse, ce qui permettra de négliger la force vive de la matière. Quel est, maintenant, le travail des forces extérieures qui ten- dent à accroître J ? En nous rappelant que nous avons désigné par dt, dt les composantes du déplacement de l'élément d-=, ce travail est alors représenté par dif~d-= (Xç + +X) et le principe de la conservation de l'énergie s'exprime par la relation suivante, d'autre part, nous avons en différentiant (i) par rapport à /, Or le second membre de cette relation étant une fonction linéaire de ç, , C et leurs dérivées, nous pouvons écrire, où U0 représente l'ensemble des termes indépendants de ç, , . L'intégration par parties nous donnera, puisque les intégrations sont étendues à tout l'espace et que toutes nos fonctions s'annulent a l'infini.
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