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309. Equations fondamentales de Hertz. — Ces prélimi- naires étant établis voyons comment fait Hertz pour trouver les équations fondamentales de l'électrodynamique des corps en mouvement. Rappelons pour cela les lois fondamentales que nous avons trouvées pour les corps en repos. Considérons une surface S limitée par une courbe C. Première loi. — L'intégrale de ligne de la force électrique, étendue à la courbe C, est égale à la dérivée par rapport au temps du flux d'induction magnétique qui traverse la surface S limitée par le contour C, c'est-à-dire Comment cette loi doit-elle être interprétée pour les corps en mouvement ? Doit-on supposer la surface S fixe, ou bien entraî- née dans le mouvement de la matière ? — Cette question est tranchée par l'expérience : l'expérience prouve, en effet, qu'on doit supposer la surface S comme étant entraînée dans le mou- vement de la matière. C'est ainsi qu'un circuit mobile dans un champ invariable est le siège de courants d'induction. Je n'insisterai pas sur ces faits expérimentaux : j'admettrai seulement la conclusion. C'est donc la dérivée (avec des à ronds) qu'on doit considérer pour les corps en mouvement. Première loi fondamentale. — Il résulte de ce qui précède que : L'intégrale de ligne de la force électrique, étendue au con- tour C, est égale à la dérivée par rapport au temps du flux d'in- duction magnétique qui traverse la surface S limitée par le con- tour C, cette surface étant supposée comme entraînée dans le mouvement de la matière. L'expression analytique de cette loi est la suivante,