précède, et la dérivée de cette quantité est Par suite, nous obtenons pour la force électrique
elle est la partie de la force qui s’exercerait entre les mêmes
masses électriques situées dans l’air.
La relation qui existe entre les valeurs que prend le potentiel en un même point suivant que le diélectrique est l’air, ou tout autre corps, permet de savoir comment doivent varier les charges avec le diélectrique pour que le potentiel en un point conserve la même valeur quel que soit le diélectrique. Il est en effet évident que, puisque pour des charges identiques le potentiel se trouve divisé par il faut, pour avoir le même potentiel en un point, que les charges situées dans le diélectrique de pouvoir inducteur soient fois plus grandes que dans l’air.
Si donc nous considérons deux petites sphères électrisées et que nous maintenions constante la différence de potentiel entre ces deux sphères, l’attraction qui s’exercera entre elles sera proportionnelle au pouvoir inducteur du diélectrique qui les sépare. En effet, les potentiels étant constants les charges et des deux sphères seront en raison directe de et l’attraction doit être proportionnelle à
Ainsi l’attraction électrostatique varie en raison directe de si ce sont les potentiels qu’on maintient constants, et en raison inverse de si ce sont les charges qui demeurent constantes.
16. Extension de la relation de Poisson. — Comme nous l’avons dit, la relation de Poisson s’obtient en écrivant que le flux de force qui entre à travers les faces d’un parallélipipède rectangle est égal à Le flux d’induction à travers une surface fermée étant égal à comme le flux de force à travers cette surface, nous trouverons une relation analogue à celle de Poisson en écrivant que le flux d’induction qui entre à travers les faces d’un parallélipipède élémentaire est égal à
Nous pouvons d’ailleurs arriver très simplement à cette relation en nous servant du lemme qui sert ordinairement à la
