Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/225

218. — Cherchons ce que devient l'équation (4) lorsqu on y porte cette valeur de T. Si nous supposons y constant, nous avons . , dT Le terme principal de T ne donne rien dans-^ - ; quant au terme complémentaire, il faut le transformer pour pouvoir calculer sa dérivée par rapport a ç. Or, on peut écrire la première intégrale du second membre étant étendue a la surface du volume considéré, et A désignant le cosinus de l'angle formé par l'axe des x avec la normale a l'élément dw de cette surface. Si nous supposons les intégrales de volume étendues a l'espace tout entier les éléments de l'intégrale double se rap- portent à des points situés à l'infini. Comme on peut supposer que , K sont nuls a l'infini, les éléments de cette intégrale sont également nuls, et nous pouvons écrire En effectuant une transformation analogue pour l'intégrale du second membre de l'égalité précédente, nous obtenons La dérivée par rapport a q de cette dernière intégrale est