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masse m subissant un déplacement ç suivant l'axe des x, est donné par l'équation où ç n'est qu'une des composantes du déplacement; et Ç étant les deux autres composantes, nous aurions en outre deux équations analogues. Lorsqu'on admet que les forces qui s'exercent entre les molécules n'agissent qu'à des distances excessivement petites, la fonction U peut s'écrire U= W étant la valeur de la fonction des forces, rapportée à l'unité de volume, au point occupé par l'élément di, et l'intégrale étant étendue à tout l'espace occupé par l'éther. L'étude de W montre que c'est une fonction des dérivées partielles des divers ordres de ç, , Ç par rapport aux coordonnées x, y, z, et, par diverses transformations, on arrive à mettre les équations du mouvement (1) sous la forme étant l'une quelconque des dérivées de ç par rapport à x, y, s ; une quelconque des dérivées secondes de C par rapport à ces mêmes variables. Ces équations nous montrent que les termes de W qui ne contiennent ces dérivées qu'à la première puis- sance doivent disparaître lorsqu'on suppose les déplacements périodiques. Par conséquent, si nous négligeons les termes du troisième degré par rapport à ces dérivées et si nous désignons par W2 l'ensemble des termes du second degré, l'équation pré- cédente devient En général, le second membre de cette équation contient des dérivées de ç, , t, par rapport à x, y, z, de tout ordre à partir du second, mais pour les milieux isotropes les dérivées d'ordre