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179. D'ailleu rs si comme le suppose Maxwell (133), les com- posantes F, G, II du moment électromagnétique satisfont à l'identité les équations (A) et celles qui donnent les composantes dela force magnétique ne contiennent pas J. Mais l'abandon de cette hypo- thèse ne modifie en rien les résultats auxquels conduit la théorie électromagnétiquede la lumière car J disparait lorsqu'on suppose périodiques les perturbations du champ magnétique. En efl'et dérivons les équations (A) par rapport à x, y, z, et additionnons ; nous obtenons après simplification J doit donc être une fonction linéaire du temps, ou une cons- tante, ou zéro ; il en est de même pour les dérivées de J par rapport a x, y, r. Or, si F, G, II sont des fonctions périodiques du temps, J et ses dérivées sont également des fonctions pério- diques ; par suite ces quantités ne peuvent être ni des fonctions du premier degré en t, ni des constantes ; elles sont donc nulles. 180. Cas des ondes planes. — Supposons que les phénomènes électromagnétiques qui ont lieu dans le diélectrique ne dépen- dent que du temps et de la coordonnée z du point considéré. Dans ce cas ces phénomènes sont, au même instant, identiques pour tous les points d'un plan parallèle au plan des xy ; on dit alors que les perturbations magnétiques forment des ondes planes. Les composantes F, G, Il du moment électromagnétique ne dépendant pas de x ni de y, les dérivées de ces quantités par rapport àx et à y sont nulles et les équations (A) se réduisent à