Page:Henri Poincaré - Électricité et optique, 1901.djvu/149

par rapport a lui-même. Si nous donnons à u, ç, w, les accroisse- ments du, dç, dw, ces quantités F, G, 11, et T prendront respec- tivement les accroissements dF, dG, dH et dT. Le courant qui circule alors dans le circuit peut être considéré comme résultant de la superposition du courant primitif et du courant provenant de l'accroissement donné à la vitesse de l'électricité ; nous appellerons ce dernier, courant supplémentaire. L'accroisse- ment dT du potentiel peut donc être regardé comme égal à la somme du potentiel du courant ancien par rapport au courant supplémentaire et du potentiel du courant supplémentaire par rapport à lui-même. Le potentiel du courant primitif par rapport au courant supplémentaire est, d'après l'expression (10) du potentiel d'un courant f(udF + vdG + wdH)d. Quant au potentiel du courant supplémentaire par rapport à lui-même, ce sera une quantité infiniment petite du second ordre et on pourra le négliger ; on a donc dT= j(udF + çdG + iWH) d. Mais on peut considérer dT comme étant égal au potentiel du courant supplémentaire par rapport au courant primitif aug- menté du potentiel du courant supplémentaire par rapport à lui-même. En négligeant ce dernier, il vient (Fdu+Gdv+Hdw)d, et en additionnant les deux valeurs de dT puis divisant par 2,