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Les conditions d'intégrabilité étant remplies, l'intégrale prise le long d'une courbe fermée C quelconque sera nulle; il y-a toutefois à cela une condition. Par cette courbe C faisons passer une surface quelconque et soit A la portion de cette surface qui est limitée par la courbe fermée C. Pour que l'intégrale soit nulle, il faut que les forces a., [3, y et leurs dérivées premières soient finies en tous les points de l'aire A. j Mais si la courbe fermée enlace le courant, ce courant viendra certainement couper l'aire A au moins en un point, et au point de rencontre les forces magnétiques , , y seront infinies. L'inté- grale prise le long d'une courbe fermée enlaçant le courant n'est donc pas nulle et la fonction Q peut prendre en un même point deux valeurs différentes. 114. Travail des forces électromagnétiques suivant une courbe fermée enlaçant le circuit. — La différence entre ces deux valeurs, qui est égale à l'intégrale. dx fidy -(- ydz prise le long de la courbe décrite C, représente le travail de la force électromagnétique dans le déplacement. Pour avoir ce tra- vail, considérons le feuillet F (fig. 22) équivalent au courant. Le potentiel de ce feuillet étant une fonction uniforme devra reprendre la même valeur quand on reviendra au point P' après avoir parcouru la courbe fermée C. Or la variation subie par le potentiel est égale a l'intégrale. v 1 dx+dy-(-dz prise le long de la courbe C, plus la variation brusque que subit