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Page:Hamelin - Le Système d’Aristote.djvu/227

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est négative, il y a syllogisme ; car, par la conversion de cette assertorique (cEsArE), et, s’il le faut, en outre parla transposition des prémisses et la conversion de la conclusion[1] (cAmEstrEs), on aura un syllogisme de la première figure (cElArEnt). — Quand les deux prémisses sont négatives, on transforme la contingente en une affirmative. — Si les prémisses sont affirmatives toutes deux, pas de conclusion. Cela peut se démontrer à l’aide des deux triades de termes : bien portant — animal — homme, et : bien portant — cheval — homme[2]. En effet, avec ces triades, on construira des syllogismes concluant par des propositions qui sont, dans leur vérité, l’une assertorique et l’autre impossible, quand elles devraient être contingentes toutes deux, et, d’autre part, l’une des soi-disant conclusions est vraie, l’autre fausse (ch. 18 déb. — 37 b, 38).

Pour ce qui est des syllogismes à conclusion particulière, si la prémisse assertorique est la négative, on la convertit et l’on obtient un syllogisme de la 1re  figure, comme dans le cas où la conclusion est universelle. Si les deux prémisses sont négatives, et si celle des deux qui est universelle est l’assertorique, en transformant la contingente en une affirmative, en convertissant la négative assertorique et, au besoin, en transposant les prémisses, on aura un syllogisme de la 1re  figure (fEstInO ou fImEsnO-fErIO). Dans le cas où, les autres conditions restant les mêmes, l’assertorique serait particulière, il n’y aurait pas de syllogisme : on le démontrerait à l’aide des mêmes triades de termes que précédemment[3]. Par le même procédé on ferait voir

  1. ↑ Cf. Waitz, ad 37 b, 29 (p. 421).
  2. ↑ Dans les triades destinées à constituer des syllogismes de la 2e  figure, Aristote met en tête de la triade le moyen, parce qu’il est le terme le plus étendu ; cf. Pr. anal. I, 5, 27 a, 20).
  3. ↑ Un syllogisme en OEO, une fois ramené à la combinaison OAO, pourrait, par transposition des prémisses, devenir un syllogisme en bArOcO. Aristote regarde sans doute ce mode comme indémontrable par l’absurde, et d’ailleurs il faudrait encore, avant d’entreprendre la démonstration, convertir la conclusion. Il est vrai qu’Aristote admet que les contingentes négatives particulières se convertissent quelquefois. Voy. plus haut p. 195 et Pr. anal. I, 3, 25 b, 17.
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