conclure négativement, la conclusion, au lieu d’être une contingente au sens propre, énonce seulement une non nécessité pour tous ou pour quelques-uns (ch. 15 déb. — 33 b, 40).
Occupons-nous d’abord du cas où la conclusion est affirmative. Aristote renouvelle sans la prouver l’affirmation que les syllogismes dont il s’agit sont imparfaits, et, avant d’entreprendre la démonstration des conclusions imparfaites, il établit une sorte de lemme[1], qui va lui permettre de simplifier cette démonstration en remplaçant une contingente par une assertorique. Nous pouvons avoir des liaisons de la forme : Si Α est possible, Β est possible, aussi bien que de la forme : Si Α est, Β est ; et, une liaison de la première forme étant posée, il y aurait contradiction à ce que Α fût possible sans entraîner la possibilité de Β. Α représente ici un couple de deux prémisses. Or, pour qu’une conclusion possible résulte de prémisses possibles, il n’est pas nécessaire que ces prémisses soient vraies ; il suffit qu’elles soient possibles, quoique fausses (34 a, 1-33). Cela posé, soit un syllogisme à conclusion affirmative dont la majeure est assertorique et la mineure, contingente :
Or il est possible que tout Γ soit Β ;
Donc il est possible que tout Γ soit Α.
Nous avons à démontrer la conclusion par l’absurde. Mais, en vertu de la remarque qui précède, nous pourrons prendre pour mineure de notre syllogisme par l’absurde, au lieu de la contingente : Il est possible que tout Γ soit Β, l’assertorique : Tout Γ est Β. Il est indispensable que nous le fassions, puisque autrement notre syllogisme par l’absurde serait du même type que le syllogisme à démontrer. Et nous pouvons le faire, car, s’il est vrai que notre mineure assertorique est fausse (attendu que a posse ad actum non valet consequentia), elle reste possible. La conclusion, qui doit énoncer une possibilité, ne sera donc pas altérée du
- ↑ Ce lemme a échappé à Rondelet, p. 253.
