sera majeure. — Si la nécessaire est la particulière, une fois le syllogisme ramené à la 1re figure (dArII), la nécessaire ne pourra être que mineure. Du reste, on peut aussi faire une démonstration par l’exemple avec les termes éveillé — bipède — animal. La conclusion : Il est nécessaire que quelque bipède soit éveillé, qu’on prétendrait déduire, soit en dIsAmIs, soit en dAtIsI, est évidemment contraire à la vérité, puisque celle-ci est seulement que quelques bipèdes sont éveillés. — Si la prémisse nécessaire est l’universelle négative, la conclusion sera une nécessaire. Car le syllogisme sera en fErIsOn ; il se ramène par conséquent à un syllogisme en fErIO, où la nécessaire sera majeure. — Si c’est l’affirmative, soit universelle (bOcArdO), soit particulière (fErIsOn), qui est la nécessaire, alors la conclusion n’est pas une nécessaire. En effet, le syllogisme en fErIsOn une fois ramené à fErIO, la nécessaire sera mineure. Et d’autre part, pour le syllogisme en bOcArdO, et aussi bien d’ailleurs pour le syllogisme en fErIsOn, une démonstration par l’exemple est facile. Dans le premier cas, nous aurons les prémisses suivantes : Quelque homme n’est pas éveillé ; Il est nécessaire que tout homme soit animal. La vérité ne nous permet pas de conclure : Il est nécessaire que quelque animal ne soit pas éveillé. La vérité permet seulement la conclusion : Quelque animal n’est pas éveillé. Dans le second cas, nous aurons les prémisses : Nul être blanc n’est éveillé ; Il est nécessaire que quelque être blanc soit animal. Pour rester dans le vrai il ne nous est pas permis de conclure : Il est nécessaire que quelque animal ne soit pas éveillé, mais simplement : quelque animal n’est pas éveillé. — Enfin, si la nécessaire est négative mais particulière (bOcArdO), la conclusion n’est pas une nécessaire. En effet, soient les prémisses : Il est nécessaire que quelque animal soit bipède, Or tout animal se meut. La seule conclusion vraie est : Quelque être qui se meut est bipède, et non pas : Il est nécessaire que quelque être qui se meut soit bipède (11, 31 b, 11-13, 32 b, 3).
Nous devons maintenant aborder la partie la plus délicate de la théorie des syllogismes modaux, celle où inter-
