même ordre et voisines, doit être un multiple exact de la distance entre deux agglomérations d’un ordre inférieur. »
Et si on applique ces règles aux 89 préfectures, 368 sous-préfectures, 2,876 cantons, 37,157 communes de la France, la distance des deux préfectures est égale à deux fois celle de deux sous-préfectures, à six fois celle de deux cantons, à vingt-quatre fois celle de deux communes.
M. Lalanne applique ensuite ces lois aui chemins de fer :
1° Les mailles d’un réseau tendent, en se multipliant, vers la forme triangulaire ;
2° Ces triangles tendent à se grouper, six par six, autour d’un même point central , foyer d’un hexagone et de six rayonnements dirigés vers les sommets de l’hexagone ;
3° S’il y a dans un réseau des pointements quintuples, par compensation, il y a des pointements sextuples en nombre à peu près égal, dont la moyenne est six ;
4° Dans certains centres de converge exceptionnels, le nombre des rayonnements peut s’élever à 12 ; c’est ordinairement dans la capitale des États.....
Que ne peut prouver le calcul ? Oh ! le bon instrument inaltérable, s’appliquant à tout et faisant tout ce qu’on veut. Fiez-vous donc encore aux méthématiques, quand on obtient avec elles des résultats semblables. Vous avez fait un calcul et ce calcul vous satisfait pleinement. N’espérez pas trop ; vous pourriez bien avoir une déception. Oh ! le bon billet qu’a la Châtre.
Mais le mathématicien y croit, lui 1 il est si naïf. C’est quelque chose de splendide que sa naïveté. Calino devait avoir quelque part une petite bosse mathématicienne ; Joseph Prudhomme ne dirait pas mieux que certains de ces messieurs.
Ainsi n’est-elle pas digne de ces deux illustres personnages, cette réflexion d’un mathématicien, amenée par une série de calculs, de formules algébriques, en parlant de la locomotion aérienne ?
