LA GRANDE ENCYCLOPÉDIE
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POINCARÉ (Jules-Henry), mathématicien français, né à Nancy le 29 avr. 1 85 i . Fils du D r Léon Poincaré ( 1 828-92), professeur à la Faculté de médecine de Nancy et auteur d’intéressants travaux sur l’hygiène industrielle, il fit ses études au lycée de Nancy, entra premier, en 1 873, à l’Ecole polytechnique, en sortit en 1875, choisit l’Ecole des mines et fut nommé, le 1 er avr. 1879, ingénieur ordinaire. Chargé, en cette qualité, du service du sous-arrondissement minéralogique de Vesoul, il passait, le l or août, son doctorat es sciences mathématiques avec une thèse pleine de vues nouvelles Sur les propriétés des (ourlions définies par des équations aiu différences partielles, et, lel er déc, il était mis à la disposition du ministre de l’instruction publique comme chargé du coins d’analyse à la Faculté des sciences de Caen. Devenu, deux ans après (1 er déc. 1881), maître de conférences d’analyse à la Faculté des sciences de Paris, il reprenait, en même temps, du service au ministère des travaux publics comme ingénieur du contrôle de l’exploitation des chemins île fer du Nord (1 er avr. 1882-31 déc. 1884). Mais ce fut, de fait, sa dernière étape administrative, car il est toujours demeuré depuis en service détaché et il n’a que le grade d’ingénieur en chef des mines, qui lui a été conféré en 181)- !. Dans l’enseignement, au contraire, il allait avoir une carrière particulièrement rapide et brillante. Le 6 nov. 1883, il avait été nommé répétiteur d’analyse à l’Ecole polytechnique, situation qu’il a occupée jusqu’en 1897. Le 16 mars 1885, il fut chargé du cours de mécanique physique et expérimentale à la Faculté des sciences de Paris, et, le 1 er nov. 1886, il fut appelé, comme professeur titulaire, à la chaire de physique mathématique et de calcul des probabilités. 11 l’a échangée, le 1 er nov. 1896, après la mort de Tisserand, contre celle de mécanique céleste, dont il a été nommé président en 1898. 11 a été élu, le 31 janv. 1887, membre de l’Académie des sciences de Paris, en remplacement de Laguerre (il avait été présenté, dès 1881, à vingt-sept ans, par la section de géométrie) et il est. depuis 1893, membre du Bureau des longitudes, dont il a été nommé président en 1898. Il lait partie, d’autre part, comme associé ou comme correspondant, de la plupart des sociétés savantes de l’étranger. Il a été lauréat du prix Poncelet en 1885. cl plus récemment, eu 1896, du prix Jean Heynaud (10.000 fr.). Dans l’intervalle, en 1889, il a remporté, avec un remarquable mémoire sur le Problème des trois corps et les équations de la dynamique, le grand prix mis au concours entre tous les géomètres de l’Europe par le roi de Suède et décerné, suc le rapport de
GRANDE ENCYCLOPÉDIE. — XXVII.
M. Weierstrass, professeur à l’Université de Berlin, par un jury international. Cette glorieuse distinction ne pouvait, au surplus, que confirmer sa réputation et rendre son nom plus populaire, car il était déjà, à l’époque, unanimement considéré, dans le monde savant, comme l’un des géomètres les plus illustres de notre temps.
Disciple de Cauchy, M. Henry Poincaré a, en effet, de très bonne heure, marché sur ses traces, et. à ses premiers travaux, qui remontent à l’année 1878, alors qu’il était encore élevé de l’Ecole des mines, se rattache l’une des découvertes mathématiques les plus importantes du siècle. Il s’était attaqué, pour ses débuts, aux équations différentielles, et, tout d’abord, aux équations linéaires à coefficients algébriques, qu’il désirait intégrer à l’aide de séries toujours convergentes. N’y pouvant réussir avec les fonctions jusque-là connues que dans un très petit nombre de cas, il introduisit dans la science, en 1881. un ordre nouveau de transcendantes, tout à fait analogues aux fonctions elliptiques, mais plus générales, les fonctions fuchsiennes, qu’il appela ainsi du nom du mathématicien Fuchs et dont la propriété essentielle est de rester inaltérées quand on fait subir à la variable dont elles dépendent les substitutions de l’un des groupes discontinus par lui aussi dénommés groupes fuchsiens (V. Fuchsien et Fuchsienne). H en fit ensuite l’application à la géométrie non euclidienne (V. Géométrie, t. XVIII, p. 805). M. Poincaré s’est également occupé de l’intégration des équations non linéaires ; il en a donné divers développements en séries, dont l’un permet le calcul numérique de l’intégrale pour toutes les valeurs réelles de la variable, et il a déterminé, dans un très grand nombre de cas, la l’orme des courbes définies par des équations différentielles quelconques. Il a fait connaître enfin, dans un mémoire récent, uni’ méthode rigoureuse de démonstration de l’intégrabilité de l’équation i« = e u , qui joue dans l’étude des équations et des (onctions fuchsiennes un rôle important. La théorie générale des fonctions a été aussi tout spécialement l’objet de ses recherches. Il a étendu aux fonctions de deux variables un certain nombre de propositions importantes qui n’étaient démontrées que pour les fonctions d’une seule variable, entre autres le théorème fondamental de Weierstrass et la théorie des résidus de Cauchy. 11 a étudié de façon particulière les transcendantes abéliennes, auxquelles il a appliqué plusieurs des propriétés des fonctions elliptiques, et il a ramené à quelques théorèmes généraux très simples la théorie de la
réducti les intégrales abéliennes. citer aussi, dans le
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