11° Sur la danse tragique ; 42° Sur la mélopée ; 43° Histoire
de l’harmonique. 11 est probable d’ailleurs que cette
nomenclature comporte plus d’un double emploi.
Œuvres philosophiques et scientifiques : 4° Règles d’éducation ; 2° Lois politiques ou plutôt civiles ; 3° Maximes pythagoriciennes ; 4° Traité d’arithmétique. Œuvres historiques et mélanges : Vies des philosophes Pythagore, Socrate, Platon, Xénophile , Aristote et autres. Vies des Tragiques. Vies des Aulètes ou joueurs de flûtes. Vie de Téleste, poète dithyrambique. Mémoires historiques. Mélanges. Divers. Comparaisons. Mélanges de table. Epiméthies. Praxidamanties. De la plupart de ces écrits nous sont restés des fragments recueillis par G. L. Mahne et, en plus grand nombre, dans le t. II e des Fragmenta historicorum grœcorum, publiés par Ch. Millier (collection grecque-latine de Firmin Didot). Aristoxène a été cité comme musicographe par plusieurs auteurs latins, notamment par Cicéron. Vitruve a donné un exposé de la musique des Grecs « d’après la doctrine d’Aristoxène » (De architectura.l. V, ch. iv). Les Eléments harmoniques, ou plutôt les textes divers réunis sous ce titre dans tous les manuscrits connus, ont été publiés pour la première fois par Jean Meursius avec les textes d’Alypius, Introduction musicale, et de Nicomaque, Manuel d’Harmonique (Lugduni Batavorum, 1616, pet. in-4), puis avec traduction latine, par Marc Meibom (Antiques musicœ auctores septem., (MA., 4652, 2 vol. pet. in— 4), et enfin, avec traduction allemande, accompagnée d’un commentaire critique et exégétique par P. Marquard (Berlin, 4868, in— 8). Dès 4562, Antoine Gegavin, de Grave, en avait donné une médiocre traduction latine, suivie de celle des Harmoniques, de Ptolémée, et du traité Aristotelh de objectu auditus, avec un fragment de Porphyre (Venetiis, V. Valgris, 4562, in-4).Villoteau, aidé de Nicolas-Louis Achaintre, les traduisit en français au commencement de ce siècle ainsi que les autres textes compris dans le Corpus de Meibom. Cette traduction conservée à la Bibliothèque du Conservatoire de musique a été critiquée avec une juste sévérité par A*drien de la Fage. L’auteur de la présente notice a traduit les Eléments harmoniques avec commentaire perpétuel d’après un texte revu sur vingt manuscrits (F. Didot, 4870, in-8). M. Rudolf Westphal a publié une nouvelle traduction allemande des Eléments harmoniques et des Eléments rythmiques accompagnée d’un riche et savant commentaire (Aristoxenus von Tarent, Melik und rythmik des classischen Hellenenthums, Uebersetx, und erldutet) (Leipsig, Abel, 4883, in-8). Cette traduction doit être suivie d’une édition critique. — Les Eléments rythmiques, dont il ne reste qu’un fragment du second livre, ont été publiés d’abord par Jacques Morelli, bibliothécaire en chef de la Marcienne, à Venise ( à la suite de Arisiidis oratio adversus Leptinem, Libanii declamatio pro Socrate ; Venise, 4785, in-8). En 4842 un philologue allemand, Julius Caesar, a publié dans le fiheinische Muséum un opuscule inédit du polygraphe byzantin Michel Psellus, Prolégomènes de la science rythmique reconnus pour être des fragments du premier, du second et du troisième livre de ce traité. La 2 9 édition des Eléments rythmiques est due à H. Feussner (Hanau, 4840, in-8), la 3 e , à Jean Barthels (Bonn, 4854, in-8). R. Westphal a reproduit ce texte une 4 e fois avec l’opuscule de Psellus et d’autres fragments relatifs à la rythmique, en supplément du t. 4 er de sa Metrik der Grieches, 2 8 édition (Leipzig, 4867). La doctrine rythmique d’Aristoxène tient une grande place dans les études consacrées à cette matière par M. Henri Weil (Neue Jahrbiicher, fur philologie und pœdagogik, année 4855), par Lehrs et Brill et par M. Gevaert (Histoire de la musù]ue de l’antiquité). M. Westphal a tenté la reconstitution des Mélanges de table d’Aristoxène, sans en reproduire le texte grec, mais en traduisant les fragments de cet ouvrage rapportés par Athénée,
Thémistius, et surtout Plutarque (Dialogue sur la musique).
Bibl. : G.-L. Mahne, Diatribe de Aristoxeno, philosopho-peripatetico, dans le Thésaurus criticus novus ; Leipzig, 1802, t. I, in-8. — Fetis, Biographie universelle des musiciens, art. Aristoxène. — A. de La Fage, Aristoxène et son école (Revue et gaz. musicale, 5 avril, 10 et 17 mai 1857). — C.-E. Ruelle, Etude sur Aristoxène et son école (Revue archèolog. 18.Y7). — Carl von Jan, Die Harmonik des Aristoxenos (Philologus, t. XXXIX, pp. 30u et suiv.). — Bernhard Brill, Aristoxenus Rhythmische und metrische Messungcn (Leipzig, 1870). Voir aussi les diverses publications de R. Westphal sur la métrique et le rythmique grecs et le bel ouvrage, déjà cité, de M. Gevaert.
ARISTUS (Aristus Latr.). Genre d’Insectes-Coléoptères, de la famille des Carabiques et du groupe des Ditomides. Les Aristus ont le corps court, de couleur noire, et le prothorax en forme de croissant, avec ses angles antérieurs aigus, emboîtant la tête qui est grosse, large et arrondie. Les élytres ne sont pas soudés et les ailes membraneuses sont, le plus souvent, nulles ou atrophiées. Les Aristus habitent la région méditerranéenne et l’Asie occidentale. L’espèce type, A. clypeatus Ross. (A. bucephalusOliw.), se rencontre dans l’Europe méridionale occidentale. D’après P. de la Brûlerie (Monogr. des Ditomides dans Abeille de de Marseul, 4873, p. 20), « il remonte au N. jusqu’à Paris, où il est ordinairement très rare et ne se prend guère que dans les détritus des inondations ; il parait plus commun dans le bassin de la Loire et devient très abondant dans le midi de la France ainsi qu’en Espagne, en Italie, en Corse, en Sardaigne, en Sicile, dans les îles Baléares et sur le littoral africain correspondant ». Ed. Lef.
ARISTUS de Salamine, dans l’Ile de Chypre, historien d’Alexandre le Grand ; on ne sait pas au juste à quelle époque il vécut. Peut-être. est-il identique avec le suivant.
ARISTUS d’Ascalon, philosophe de la nouvelle académie, qui enseigna au temps de Cicéron et compta M. Bi utus parmi ses disciples.
ARISTYLL, astronome d’Alexandrie, florissait vers l’an 300 avant l’ère chrétienne. II chercha à déterminer, par l’observation, la situation des étoiles fixes à la voûte céleste et recueillit, avec Timocharis ou à sa suite, un grand nombre de documents qui furent utilisés par Hipparque et servirent plus tard à Ptolémée pour établir sa théorie planétaire. Il parait, enfin, avoir écrit des commentaires sur Aratus.
ARITE. 1. Minéralogie. — Arséniure de nickel antimonitere trouvé dans les Basses-Pyrénées (V. Nickéline).
II. Zoologie. — Nom donné dans les Charentes à l'Epinoche aiguillonnée (V. Epinoche).
ARITH. Com. du dép. de la Savoie, arr. de Chambéry, cant. de Chàtelard ; 816 hab.
ARITHMÉTICO-GÉOMÉTRIQUE (Moyenne) ( V. Moyenne).
ARITHMÉTIQUE. I. Mathématiques. — Ce nom fut donné, dans l’école de Pythagore. à la science des nombres , considérée comme distincte de la pratique du calcul ou de la logistique , comme l’appelèrent les Grecs. Ces deux branches, que nous confondons aujourd’hui, se développèrent isolément ; l’arithmétique adopta l’appareil des démonstrations géométriques, comme on peut le voir dans les livres VII à IX des Eléments d’Euclide, qui comprennent l’ensemble des théorèmes préliminaires à ce que nous appelons la théorie des nombres et qui sont couronnés par la construction du nombre parfait, question qui appartient incontestablement à cette théorie. En joignant à ces livres d’Euclide les travaux concernant les progressions arithmétiques et que représente l’opuscule de Diophante sur les nombres polygones, on aie cadre de l’arithmétique scientifique des Grecs. Mais ce même cadre fut aussi développé sans démonstrations dans des manuels destinés aux étudiants en philosophie et dont le plus célèbre est Y Introduction arithmétique de Nicomaque, qui, traduite en latin par
