La géométrie est ici considérée dans ses premiers éléments, comme nous la trouvons dans Euclide, et telle qu’on l’enseigne aux commençants. Elle est alors la meilleure préparation et même l’introduction naturelle à la philosophie.
Lorsqu’un enfant commence à comprendre que le point visible a pour principe le point mathématique invisible ; que le plus court chemin d’un point à un autre doit être conçu comme ligne droite, avant que cette ligne soit tracée sur le papier, il éprouve déjà un sentiment d’orgueil et de satisfaction intérieure ; et ce n’est pas sans raison ; car la source de toute pensée abstraite lui est ouverte ; l’idée et la réalité potentià et actu lui sont clairement révélées ; le philosophe ne lui découvrira rien de nouveau, et quant au géomètre, le principe de toute pensée abstraite lui est donné.
