REMARQUES
Sur la nature, les bornes et l’étendue de la question des Surfaces élastiques, et Équation générale de ces surfaces.
OBSERVATIONS PRÉLIMINAIRES.
Pour faire mieux apprécier les notions qui vont être exposées, il n’est peut-être pas inutile Je présenter la marche des idées qui y ont conduit. Lorsque, pour la première fois, je me suis occupée de rechercher, par rapport aux surfaces, l’expression des forces d’élasticité, je travaillais, pour ainsi dire, sous la dictée de l’expérience. La question était nouvelle alors ; peut-être eût-il été difficile d’en poser les limites. Les seids phénomènes connus appartenaient au mouvement des plaques vibrantes ; et pourtant la manière dont j’avais envisagé la force élastique me permettait déjà d’espérer qu’une hypothèse semblable serait applicable aux surfaces courbes.
Aucun des faits observés ne se rapportait au cas où l’épaisseur varierait d’un point à un autre de la surface ; toutefois, la théorie, qui s’était formée sans aucun égard à une telle variabilité, se trouva propre à en expliquerles effets.
La direction qui doit être attribuée au mouvement des différens points de la surface vibrante n’avait pas été suffisamment déterminée ; et l’on avait à cet égard plutôt des modèles que des doctrines. Dans le cas linéaire, les géomètres ont supposé que le mouvement s’exécute tout entier dans une direction perpendiculaire au plan de la lame en repos : j’admis la même chose par rapport aux surfaces planes. Guidée ensuite par l’analogie seule, je crus pouvoir supposer que le mouvement des divers points d’une surface courbe s’exécute tout entier dans i
