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des facteurs de la formule yy + n zz (n étant un nombre premier) est de la forme (1, 0, n), l’autre appartient nécessairement à la même forme. Votre démonstration ne prouve que ce, qu’aucune autre forme indefinie, que telle qui est équivalente à (1, 0, n), multipliée par la forme (1, 0, n), ne peut donner le produit (1, 0, n), mais cette démonstration ne s’étend pas sur les nombres definis. Soit, pour le déterminante -n, C une classe de formes, quelconque mais ni équivalente à la principale, ni à aucune classe anceps, soit D la classe resultante de la duplication de c (qui sera différente de la principale), enfin soit D’ la classe opposée à D. Il s’ensuit, que de la composition de C + C + D’ resulte la classe principale. Ainsi si les deux nombres f, g peuvent être représentés par une forme de la classe c, et le nombre h par une forme de la classe D’, le produit fg$\times$h peut se réduire à (1, 0, n) ; mais il est facile que fg ne se reduit pas seulement à D ou D’ mais aussi à (1, 0, n). Nous avons donc ici le cas, qu’un facteur fg, et le produit fg.h sont de la forme (1, 0, n), sans que pourtant l’autre facteur y appartienne nécessairement. Au reste on voit facilement que le pre-