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SAINT CLÉMENT D’ALEXANDRIE.

marchaient à sa suite. De plus, le nombre 300 est une triade de centaines. On convient généralement que 10 est un nombre parfait de toutes parts. Quant à 8 c’est le premier cube, c’est-à-dire, l’égalité sous toutes les dimensions, longueur, largeur, hauteur. — « Les jours de l’homme seront de cent-vingt ans, « disent les livres saints. » Or, qu’est-ce que ce nombre ? La somme des quinze premiers nombres ajoutés l’un à l’autre à partir de l’unité. La lune est pleine dans son quinzième jour. Le nombre 120 est en outre triangulaire^[1], et se compose premièrement, de la série paire renfermée dans 64, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, dont l’addition partielle engendre des carrés^[2] ; secondement de la série impaire 56, à savoir, des sept nombres pairs à partir de deux, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, dont l’addition partielle engendre des nombres inégaux^[3]. Envisagé sous un autre aspect, le nombre 120 se forme de quatre nombres, l’un triangulaire, 15 ; l’autre carré, 25 ; le troisième pentagone^[4] 35 ; le

↑ Lorsque les mathématiciens grecs voulurent designer un angle, ils observèrent que le genou en faisait un, et le mot qui leur servait pour nommer le genou (gonu), composa le mot gone, qui chez eux signifie angle. Un nombre est appelé trigone ou triangulaire, quand ses unités peuvent être disposées en forme de triangles, où les côtés et les angles sont égaux, tels que 1, 3, 6, 10, 15, 21, etc.
↑ Comme l’addition des nombres naturels produit la suite des triangulaires, l’addition des nombres impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, etc. produit une progression par addition, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, etc., qui est la suite des nombres carrés, et qui forment la seconde espèce des nombres polygones. On les appelle tétragones, quadrangulaires, ou carrés, parce que leurs unités peuvent toujours être disposées en forme de carré, comme on peut le voir par des figures applicables à 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc.
↑ Inégaux ou barlongs, parce que, traduits en carrés, ils donneraient des côtés de dimension inégale, 3 $\times$ 4, 5 $\times$ 6, etc. Selon Potter, heteromékeis signifierait impair, parce que la série des chiffres est de 7. Mais avec cette explication, ex anisotétos, fait double emploi.
↑ Un nombre est pentagone quand par la disposition de ses unités il forme des figures régulières de cinq côtés, 1, 5, 12, 22, 25, 51, etc. C’est la troisième espèce des nombres polygones.

[1] Lorsque les mathématiciens grecs voulurent designer un angle, ils observèrent que le genou en faisait un, et le mot qui leur servait pour nommer le genou (gonu), composa le mot gone, qui chez eux signifie angle. Un nombre est appelé trigone ou triangulaire, quand ses unités peuvent être disposées en forme de triangles, où les côtés et les angles sont égaux, tels que 1, 3, 6, 10, 15, 21, etc.

[2] Comme l’addition des nombres naturels produit la suite des triangulaires, l’addition des nombres impairs 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19, etc. produit une progression par addition, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, etc., qui est la suite des nombres carrés, et qui forment la seconde espèce des nombres polygones. On les appelle tétragones, quadrangulaires, ou carrés, parce que leurs unités peuvent toujours être disposées en forme de carré, comme on peut le voir par des figures applicables à 1, 4, 9, 16, 25, 36, etc.

[3] Inégaux ou barlongs, parce que, traduits en carrés, ils donneraient des côtés de dimension inégale, 3 $\times$ 4, 5 $\times$ 6, etc. Selon Potter, heteromékeis signifierait impair, parce que la série des chiffres est de 7. Mais avec cette explication, ex anisotétos, fait double emploi.

[4] Un nombre est pentagone quand par la disposition de ses unités il forme des figures régulières de cinq côtés, 1, 5, 12, 22, 25, 51, etc. C’est la troisième espèce des nombres polygones.

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