Dans la première section du mouvement des corps célestes dans leurs orbites, il n’a pas été question de la position que ces orbites occupent dans l’espace. Pour que cette situation soit déterminée de manière que l’on puisse assigner les positions relatives des corps célestes avec n’importe quels autres points de l’espace, il faut évidemment connaître non-seulement la situation du plan de l’orbite par rapport à un certain plan déterminé (par exemple, le plan de l’orbite terrestre ou l’écliptique), mais encore la position de l’apside dans ce plan. Comme ces positions sont le plus facilement établies par la trigonométrie sphérique, nous imaginons une surface sphérique d’un rayon arbitraire, décrite autour du Soleil comme centre et dans laquelle tout plan passant par le Soleil détermine un grand cercle, et toute droite menée par le Soleil détermine un point. Nous menons aussi par le Soleil des plans et des droites parallèles aux plans et aux droites ne passant pas par le Soleil, et nous concevons les grands cercles et les points qui en résultent dans la sphère céleste comme correspondant à ces plans et à ces droites ; la sphère peut aussi être supposée décrite avec un rayon infiniment grand sur laquelle les plans parallèles et les droites parallèles sont représentés de la même manière.
À moins donc que le plan de l’orbite ne coïncide avec le plan de l’écliptique, les grands cercles qui correspondent à ces plans (grands cercles que, pour plus de simplicité, nous nommerons orbite et écliptique) se coupent en deux points que l’on appelle nœuds ; l’astre, considéré comme vu du Soleil, traversera, à l’un des noeuds, l’écliptique en allant de la région sud vers la région nord, et à l’autre, en allant de la région nord dans la région sud ; le premier s’appelle nœud ascendant, et le second nœud descendant. Nous déterminons la position des nœuds dans l’écliptique par leur distance à l’équinoxe
