quantité calculée d’abord avec cinq décimales et ensuite avec six, précision qui suffit largement, puisque cette colonne sert seulement pour avoir les valeurs de et de qui correspondent à l’argument , toutes les fois que, d’après la méthode donnée dans l’article précédent, on veut obtenir d’après .
Puisque le problème inverse, qui se présente beaucoup plus fréquemment dans la pratique, c’est-à-dire, déterminer et connaissant le temps , doit être entièrement résolu sans le secours de , nous avons mieux aimé prendre pour argument de notre table que , qui, sans cela, eût été un argument presque aussi convenable, et, de plus, aurait facilité tant soit peu la construction de la table. Il ne sera pas inutile de prévenir que tous les nombres de la table ont d’abord été calculés avec dix décimales, et par suite qu’on peut se fier en toute sûreté aux sept chiffres que nous donnons ici ; mais nous ne pouvons nous arrêter ici aux méthodes analytiques employées pour ce travail, parce qu’un développement convenable de ces méthodes nous détournerait trop de notre sujet. Enfin, l’étendue de la table suffit pleinement pour tous les cas où l’on se sert de la méthode exposée jusqu’ici, puisque au delà de la limite , à laquelle répond ou on peut, ainsi qu’on l’a vu plus haut, s’abstenir facilement des méthodes artificielles.
Pour éclaircir davantage les recherches précédentes, nous ajoutons un exemple de calcul complet de la détermination de l’anomalie vraie et du rayon vecteur connaissant le temps , exemple pour lequel nous reprenons les données de l’art. 38. Nous supposons donc d’où nous déduisons d’abord les constantes
On a d’après cela, auquel répond, dans la table de Barker, la valeur approchée de , d’où l’on déduit et à l’aide de notre table, De là, l’argument corrigé, avec lequel il faut entrer dans la table de Barker, devient auquel correspond Le calcul ultérieur se fait ensuite de la manière suivante :
