en désignant par la constante .
Si donc était connu, pourrait immédiatement être obtenu au moyen de la table Barkérienne, qui donne l’anomalie vraie à laquelle répond le mouvement moyen ; de on trouvera par la formule en désignant par la constante . Maintenant quoique se déduise finalement de au moyen de notre table auxiliaire, on peut cependant prévoir qu’en raison de son peu de différence avec l’unité, on peut obtenir et affectés seulement d’une légère erreur, si, dans une première opération, on néglige entièrement le diviseur . Nous déterminerons donc d’abord approximativement et en posant ; avec cette valeur approchée de nous extrairons de notre table auxiliaire la valeur de avec laquelle nous recommencerons plus exactement le même calcul. Le plus souvent, excepté dans le cas où la valeur de serait déjà très-considérable, à cette valeur de , ainsi corrigée, correspondra entièrement la même valeur de obtenue au moyen de la valeur approchée de ; de sorte que la répétition du calcul sera inutile. Au reste, on a à peine besoin d’avertir que si par hasard on connaît de quelque autre manière que ce soit une valeur approchée de (ce qui aura toujours lieu toutes les fois que devant calculer plusieurs positions peu distantes l’une de l’autre, l’une ou l’autre est déjà déterminée), il faudra se servir d’abord de cette valeur dans la première approximation ; de cette manière, le calculateur adroit n’aura le plus souvent besoin de refaire le calcul qu’une fois. Nous avons pu obtenir cette prompte approximation parce que la différence de avec l’unité est seulement une quantité du quatrième ordre, multipliée en outre par un coefficient numérique très-petit ; on peut donc maintenant comprendre l’avantage qu’on se préparait en introduisant les quantités , à la place de et de
Puisque pour la troisième opération, c’est-à-dire la détermination de l’anomalie vraie, l’angle lui-même n’est pas demandé, mais
