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NOTES DU TRADUCTEUR.
Formules de corrections des éléments obtenus
par la méthode d’Olbers.
La valeur de
a été obtenue en supposant que l’on pouvait
écrire
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {AD} }{\mathrm {DC} }}={\frac {ad}{dc}}={\frac {t'}{t''}}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/82e342089b07643f342329e4ce7f14a6befbd54f)
cette hypothèse peut ne pas être exacte, et il s’agit de corriger
cette valeur de
en se servant des éléments approchés que l’on a
ainsi obtenus.
Au moyen de ces éléments déterminons les anomalies
qui
correspondent aux trois époques considérées. Nous avons ensuite,
fig. (8),
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {AD} }{\mathrm {AS} }}={\frac {\sin \mathrm {ASB} }{\sin \mathrm {ADS} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edd705735c7d1760763b222063270a52417a3b34) |
ou
|
|
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {DC} }{\mathrm {CS} }}={\frac {\sin \mathrm {BSC} }{\sin \mathrm {CDS} }}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/27d0f0e90cebc9f2e488e0060a93ea0f3f26891b) |
ou
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on en déduit
![{\displaystyle {\frac {\mathrm {DC} }{\mathrm {AD} }}={\frac {r''\sin(v''\!-v')}{r\sin(v'\!-v)}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/88db6eebad5d45d3ad6d7fd4a92b585080398e74)
Nous déduisons aussi par analogie,
![{\displaystyle {\frac {dc}{ad}}={\frac {\mathrm {R} ''\sin(\Theta ''\!-\Theta ')}{\mathrm {R} \sin(\Theta '\!-\Theta )}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8c2ddc2a6719ca5923dc911f31523c9227153462)
Si nous projetons, ainsi que nous l’avons déjà fait, les points
sur un plan perpendiculaire au rayon
nous aurons,
fig. (9), en nommant
la distance
![{\displaystyle \delta ''=\mathrm {C} _{1}o+oc_{1}\,;}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a18022071e49e89ebb108f6db9f125cff433f9ee)
mais du triangle
nous avons
![{\displaystyle \mathrm {C} _{1}o={\frac {\mathrm {D} _{1}\mathrm {C} _{1}\sin \mathrm {D} _{1}}{\sin o}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/498c4016329bb90854ccf8cf0e7fb6f9969b8a7e)
et du triangle ![{\displaystyle \mathrm {A} _{1}\mathrm {D} _{1}\mathrm {M} ,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce600e28669b2dfb164c6ec93d26f08a83ca6005)
![{\displaystyle \sin \mathrm {D} _{1}={\frac {\sin \mathrm {M.A} _{1}\mathrm {M} }{\mathrm {A} _{1}\mathrm {D} _{1}}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ac0a21e8c3945bae540214c304383361d83253cf)
il vient donc,