Les perturbations déterminées dans le mouvement des planètes par l’action des autres planètes sont tellement petites et si lentes, qu’elles ne deviennent seulement sensibles qu’après un long intervalle de temps : dans un petit intervalle, ou même, suivant les circonstances, après une ou plusieurs révolutions entières, le mouvement diffère si peu du mouvement elliptique, exactement décrit d’après les lois de Képler, que les observations ne peuvent constater les déviations. Tant que les choses se passent ainsi, il ne servirait à rien d’entreprendre prématurément un calcul des perturbations, et il suffira d’adapter aux observations une section conique qu’on peut appeler osculatrice ; mais, après cela, quand la planète a été soigneusement observée pendant un temps plus long, l’effet des perturbations se manifestera enfin de telle sorte qu’il ne sera plus possible de satisfaire exactement plus longtemps à toutes les observations par un mouvement purement elliptique ; on ne pourra donc établir une harmonie complète et durable, qu’en joignant d’une manière convenable les perturbations au mouvement elliptique.
Puisque la détermination des éléments elliptiques avec lesquelles doivent être combinées les perturbations, pour que les observations soient exactement représentées, suppose une connaissance de ces perturbations, et que réciproquement, la théorie des perturbations ne peut être soigneusement établie, à moins que les éléments ne soient déjà très-approximativement connus, la nature du sujet ne permet pas d’accomplir ce travail difficile avec un succès complet par un premier effort ; mais les perturbations et les éléments pourront, par des corrections alternatives et plusieurs fois répétées, être portées au plus haut degré de précision. La première théorie des perturbations sera donc établie sur les éléments purement elliptiques, qui ont été adaptés le plus près aux observations ; on cherchera après cela une nouvelle orbite qui, jointe à ces perturbations, doit satisfaire le plus
