valeurs de égales et de signes contraires, et enfin, s’évanouir si l’on prend pour l’erreur maximum ou une valeur plus grande, doit donc particulièrement se rapporter à la classe des fonctions discontinues, et si nous nous permettons, pour nos besoins pratiques, de lui substituer quelque fonction analytique, celle-ci devra être établie de telle sorte que pour des valeurs de de part et d’autre de zéro, elle converge asymptotiquement vers zéro, de façon qu’au delà de cette limite elle puisse être considérée comme véritablement nulle. De plus, la probabilité que l’erreur doit tomber entre les limites et distantes l’une de l’autre de la différence infiniment petite sera exprimée par par conséquent, la probabilité, en général, que l’erreur tombera entre et sera exprimée par l’intégrale considérée depuis jusqu’à Cette intégrale prise depuis la plus grande valeur négative de jusqu’à sa plus grande valeur positive, ou, plus généralement, depuis jusqu’à doit nécessairement être égale à l’unité.
En supposant donc qu’il existe quelque système déterminé de valeurs des quantités etc., la probabilité que l’observation donnera pour la valeur sera exprimée par les valeurs de etc., étant substituées dans de la même manière, etc., exprimeront les probabilités que les observations doivent fournir les valeurs etc., des fonctions etc. C’est pourquoi, puisqu’il est permis de considérer toutes les observations comme des événements indépendants les uns des autres, le produit
exprimera l’attente ou la probabilité que toutes ces valeurs résulteront en même temps des observations.
Maintenant, de même que lorsque des valeurs déterminées quelconques des inconnues sont adoptées, une probabilité déterminée correspond, avant l’observation effectuée, à un système quelconque de valeurs des fonctions etc., de même, réciproquement, après que les observations auront fourni des valeurs déterminées des fonctions, une probabilité déterminée appartiendra à chaque système de va-
