droites et les déclinaisons calculées, à l’aide des éléments, avec celles observées : par là, en effet, non-seulement nous rendrons le calcul plus court, particulièrement si nous employons les méthodes enseignées dans les art. 53-60, mais cette méthode se recommandera en outre par cet avantage, que l’on peut aussi faire usage des observations incomplètes ; et, qu’aussi, il serait à craindre, si tout était rapporté aux longitudes et latitudes, qu’une observation bien effectuée en ascension droite, mais mal en déclinaison (ou vice versa), ne fût défigurée des deux côtés, et ne devienne ainsi entièrement inutile. Enfin, le degré de la précision devant être attribuée à la moyenne obtenue ci-dessus, sera, d’après les principes qui seront bientôt expliqués,
de manière que quatre ou neuf observations, également exactes, seront demandées, si la moyenne doit jouir d’une précision double ou triple, et ainsi de suite.
Si l’orbite d’un corps céleste a été déterminée selon les méthodes enseignées dans les sections précédentes, d’après trois ou quatre positions géocentriques telles que chacune d’elles ait été déduite, d’après la règle de l’article précédent, d’un grand nombre d’observations, cette orbite tiendra comme le milieu entre toutes ces observations, et il ne restera dans les différences entre les lieux observés et calculés aucune trace d’ordre qu’il soit possible de faire disparaître ou de diminuer sensiblement par une correction des éléments. Maintenant, toutes les fois que l’ensemble de toutes les observations n’embrasse pas un trop grand intervalle de temps, on pourra obtenir de cette manière l’accord si désiré des éléments avec toutes les observations, pourvu que les trois ou quatre positions normales soient judicieusement choisies. Pour déterminer les orbites des comètes ou des planètes nouvelles, dont les observations n’embrassent pas encore une année, nous réussirons le plus souvent par ce procédé, autant que le permet la nature du cas. Toutes les fois donc, qu’une orbite devant être déterminée, est inclinée sur l’écliptique d’un angle considérable, elle sera, en général, établie sur trois observations que nous choisirons aussi écartées que possible ; mais, si en agissant ainsi, nous tombions fortuitement sur l’un des cas exclus ci-dessus
