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DÉTERMINATION DE L’ORBITE D’APRÈS TROIS OBSERVATIONS COMPLÈTES.

les époques corrigées, Novembre 5^j,564905, Novembre 36,466293, Novembre 76,340280. De là, nous avons

$\log \theta ..........$	9,8362703
$\log \theta ''\,.........$	9,7255594
$\log \eta ..........$	0,0031790
$\log \eta ''\,.........$	0,0017413
$\log \mathrm {P} '.........$	9,8907268
$\log \mathrm {Q} '.........$	9,5710593

De cette manière, il résulte donc de la seconde hypothèse,

\mathrm {X} =-\ 0,0000244,\qquad \mathrm {Y} =-\ 0,0002271.

Enfin, dans la troisième hypothèse, pour laquelle nous posons

$x=\log \mathrm {P} =$	9,8907268
$y=\log \mathrm {Q} =$	9,5710593

les principaux résultats du calcul sont les suivants :

$\omega +\sigma ...........$	20° 18′ 11,62″	$\log r''\;..........$	0,3369536
$\log \mathrm {Q} c\sin \omega .....$	0,0370857	${\tfrac {1}{2}}(u''+u)......$	267° 35′ 53,09″
$z...............$	21° 12′ 14,60″	${\tfrac {1}{2}}(u''-u)......$	− 43° 39′ 54,19″
$\log r'...........$	0,3507191	$2f'.............$	22° 32′ 57,67″
$\zeta \;..............$	195° 16′ 54,08″	$2f\;.............$	13° 31′ 57,42″
$\zeta ''\;.............$	196° 52′ 44,45″	$2f''\,............$	9° 30′ 10,63″
$\log r\;...........$	0,3630960

La différence 0",38 se distribuera ici de manière que l’on ait $2f\!=$ 13° 1′ 57,20″ et $2f''\!\!=$ 9° 30′ 10,47″^[1].

Puisque les différences de tous ces nombres avec ceux fournis par la seconde hypothèse sont très-légères, on pourra déjà conclure, en toute sûreté, que la troisième hypothèse n’exige plus aucune correction et par suite, qu’une nouvelle hypothèse serait superflue. C’est pourquoi on pourra maintenant procéder au calcul des éléments d’après $2f',\ \theta ',\ r,\ r''\ ;$ et puisque les procédés que comporte ce calcul ont déjà été amplement expliqués ci-dessus, il suffira de donner ici, pour

↑ Cette différence, en quelque sorte augmentée, et à peu près la même dans toutes les hypothèses, s’est élevée principalement de ce que $\sigma$ a été pris trop petit de presque deux centièmes de seconde, et que le logarithme de $b$ était juste trop grand de quelques unités.

[1] Cette différence, en quelque sorte augmentée, et à peu près la même dans toutes les hypothèses, s’est élevée principalement de ce que $\sigma$ a été pris trop petit de presque deux centièmes de seconde, et que le logarithme de $b$ était juste trop grand de quelques unités.

[1]