Quand les éléments, devant se déduire des trois observations, sont encore entièrement inconnus (cas auquel s’applique particulièrement notre méthode), on doit prendre, dans la première hypothèse, ainsi que nous l’avons déjà dit, et pour valeurs approchées de et dans ces valeurs, et sont, pour le moment, déduits des intervalles de temps non corrigés. En exprimant respectivement par et le rapport de ces intervalles aux intervalles corrigés, nous aurons, dans la première hypothèse,
Les logarithmes des quantités ne sont, relativement aux autres termes, d’aucune importance ; et qui sont tous deux positifs, se détruisent en quelque sorte dans surtout quand les intervalles de temps sont presque égaux, d’où l’on obtient pour une valeur peu considérable, tantôt positive, tantôt négative ; d’un autre côté, dans il peut en réalité s’établir une compensation entre les quantités positives et les quantités négatives mais moins parfaite, car le plus souvent les premières surpassent considérablement les dernières. En général, on ne pourra rien déterminer concernant le signe de
Maintenant, toutes les fois que le mouvement héliocentrique entre les observations est peu considérable, il sera rarement nécessaire de recourir à la quatrième hypothèse ; le plus souvent la troisième, souvent la seconde, fourniront une précision suffisante, et quelquefois il sera même permis de se contenter des nombres résultant de la première hypothèse. Il sera toujours avantageux de considérer le degré de précision plus ou moins grand suivant lequel les observations sont satisfaites ; ce serait un travail stérile de chercher une précision cent ou mille fois plus grande que celle que permettent les observations. Mais, dans ces questions, le jugement est mieux ouvert par une pratique fréquente que par des règles, et les savants acquerront
